Дилемма, (греч. dílemma, от dís — дважды и lemma — лемма, посылка), особый вид умозаключений с гипотетическими (условными) и разделительными (дизъюнктивными) посылками. Различают конструктивную Д. (утверждающая форма, modus ponens дилеммы) и деструктивную Д. (отрицающая форма, modus tollens дилеммы), каждая из которых, в свою очередь, может быть простой и сложной. Конструктивные Д.: сложная — «если А, то В; если С, то D; А или С; следовательно, В или D» (A, В, С, D — произвольные суждения); простая — «если A, то В; если С, то В; А или С; следовательно, В» (следствия условных посылок совпадают). Деструктивные Д.: сложная — «если А, то В; и если С, то D; не-В или не-D; следовательно, не-А или не-С»; простая — «если А, то В, если А, то С; не-В или не-С; следовательно, не-А» (А, В, С, D — какие-либо суждения; частица «не» — отрицание суждения, перед которым она стоит). Логическая форма Д. находит применение в спорах и дискуссиях (в частности, по форме простой конструктивной Д. нередко строят опровержения логические). Как и любые умозаключения в логике, Д. гарантирует истинные следствия, только если истинны посылки.
В переносном смысле Д. — затруднительное положение, в котором оказывается человек, когда ему надлежит сделать выбор между двумя равно неприятными для него возможностями.
Лит.: Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, M., 1960, с. 98, 394; Гетманова А. Д., Выражение дедуктивных умозаключений традиционной логики в символической логике, Мурманск, 1962.
Б. В. Бирюков.