Пучок, определённого вида семейство линий на плоскости (или семейство поверхностей в пространстве). В аналитической геометрии пучком прямых называется совокупность всех тех прямых на плоскости, которые проходят через некоторую точку О плоскости или параллельны между собой. Точку О называют центром или носителем П. Если заданы уравнения двух некоторых прямых П.:

A₁x + B₁y + C₁ = 0 и A₂x + В₂у + С₂ = 0,

то уравнение П. прямых можно представить в виде:

l(A₁x + B₁y + C₁) + m(A₂x + В₂у + С₂) = 0,

где параметры l и m не обращаются одновременно в нуль и принимают любые значения. Пучком плоскостей называется совокупность всех плоскостей, проходящих через некоторую прямую (ось пучка) или параллельных между собой.

Оглавление