Аддитивная теория чисел, раздел теории чисел, в котором изучается разложение натуральных чисел 1, 2, 3, ... на слагаемые определённого вида. Наиболее известны задачи о представлении числа суммой четырёх квадратов, девяти кубов и т. д. (см. Варинга проблема), о представлении числа в виде суммы простого числа и двух квадратов и т. п. Для решения аддитивных задач применяется общий аналитический метод, созданный Г. Харди и Дж. Литлвудом в Англии и И. М. Виноградовым в СССР. Многие задачи А. т. ч. решаются элементарными методами, в частности методом сложения последовательностей, предложенным Л. Г. Шнирельманом. Ю. В. Линник с помощью разработанного им дисперсионного метода решил ряд задач А. т. ч. См. Чисел теория.
Б. М. Бредихин.