Аналогии Непера
— так называются четыре пропорции, найденные Непером и служащие для упрощения многих случаев, представляющихся при решении сферических треугольников. Непер предложил эти формулы без доказательств; впервые их доказал Валлис. Изобразив через a, b и с стороны, а через А, В и С противолежащие им углы сферического треугольн., Неперовы А. будут:
Cos1/2(a + b): Cosl/2(a — b) = Cotg1/2C: tg1/2(A + B)
Sin1/2(a + b): Sin1/2(a — b) = Cotg1/2 С: tg 1/2(A — B)
Cos1/2(A + B): Cos1/2(A — B) = tg1/2c: tg1/2(a + b)
Sin1/2(A + B): Sin1/2(A — B) = tg1/2c: tg1/2(a — b).