— В зависимости от группы явлений, для понимания и систематизации которых предположено существование притягательных и отталкивательных сил, эти последние приобретают различное название, как то: силы П. тяготения, электрические, магнитные и молекулярные, и силы отталкивания электрические, магнитные и молекулярные. По-видимому, все эти силы действуют исключительно по следующим общим для них всех законам: 1) действующие между двумя взаимодействующими частями материи силы пропорциональны (при постоянном расстоянии между этими частями) произведению совмещенных с этими частями "масс", присутствие которых вызывает взаимодействие. Эти массы могут быть в зависимости от рассматриваемой группы явлений и сил либо действительные массы вещества (тяготение, вероятно, и молекулярные силы), либо электрические заряды или магнитные "массы" (см. Магнетизм). 2) Действующие между двумя взаимодействующими частями материи силы направлены по линии кратчайшего расстояния между рассматриваемыми частями материи. Если данные части материи — не точки, а некоторые объемы, то всегда можно найти такие точки внутри этих объемов, что силы будут действовать по прямой линии, соединяющей эти точки, если мы в последних предположим сгруппированными взаимодействующие массы. 3) Силы взаимодействия при равных действующих массах зависят от расстояния между массами или, точнее, между вышеуказанными точками в них, в которых по предположению эти массы сгруппированы, т. е., говоря математически, эти силы представляют функции расстояния. Зависимость эта такова, что силы убывают по некоторому закону по мере увеличения расстояния между массами. Силы, действующие по указанным законам, называются центральными; было высказываемо предположение, что все силы природы центральные. Вопрос о механизме действия этих сил, представляющий огромную важность для правильной постановки всего нашего миросозерцания, является до настоящего времени и, вероятно, будет являться и в дальнейшем неразрешимой задачей. Исходя из, может быть, произвольного толкования учения Ньютона, касавшегося вопроса о всемирном тяготении, ученые до середины нынешнего столетия полагали, что взаимодействие между массами происходит "на расстоянии", т. е. без всякого участия промежуточной между этими телами среды, и что это действие появляется одновременно и мгновенно с появлением действующей массы во всем безграничном пространстве, окружающем последнюю. Это учение о непосредственном действии на расстоянии (actio in distans) представляло при всей своей заманчивой простоте еще огромные преимущества: оно дало возможность облечь законы действия сил П. и отталкивания в простую математическую форму, общую для всех случаев действия центральных сил. Величайшие ученые конца прошлого и начала нынешнего столетия (Лаплас, Пуассон, Грин, Гаусс и др.) положили свои усилия на изучение этих сил, придумали специальные математические приемы (см. Потенциал) для рассмотрения действия их и создали стройное и величественное учение, прекрасное по своей общности, одинаково применимое ко всем явлениям природы, в объяснение которых входила гипотеза о существовании центральных сил, начиная от явлений движения светил и кончая движением молекул. Полное подтверждение выводов из этого учения опытами и наблюдениями давало ему еще большую общность и силу; так, создались основы всей небесной механики, учения о взаимодействии наэлектризованных и намагниченных тел и учения о капиллярности (волосность; см.). Между тем, еще в конце прошлого столетия узнаны были факты (в учении об электричестве), которые ясно указывали на влияние среды на взаимодействие тел и на то, что вышеуказанные три закона надо дополнить четвертым: силы взаимодействия двух частей вещества при прочих равных условиях зависят от характера промежуточной между ними среды. Несмотря на тотчас данные этим фактом объяснения с точки зрения учения о действии на расстоянии, они все же являлись уже ясным указанием на недостаточность этого учения. Фарадей (см.) первый решился открыто заявить, что учение о непосредственном действии на расстоянии не должно нас удовлетворять, и на частном случае действия магнитных и электрических масс указал на возможность другого воззрения — передачи действия сил взаимодействия через среду от части ее к части с конечной скоростью, и на возможность объяснить появление этих сил "натяжениями" промежуточной среды (см. Диэлектрики, Герца опыты, Электричество). Несмотря на еще господствовавшее огромное обаяние гипотезы о действии на расстоянии, это новое учение, очевидно более соответствовавшее нарождавшимся материалистическим натурфилософским воззрениям, нашло многих последователей и разрабатывателей (Максвелл), нашло также подтверждение во многих замечательных открытиях последнего времени и за два-три последних десятилетия вполне укоренилось в учении о природе. В математическом исследовании явления мы пользуемся пока и до сих пор приемами, созданными изучением этих явлений с точки зрения действия на расстоянии, так как мы других приемов часто и не знаем; но при этом мы ясно помним, что такое рассмотрение является лишь простой и удобной формой описания явлений, не представляя истинной внутренней сущности дела. Мы принуждены в настоящее время признавать "actio in distans" за гипотезу невозможную, но, оценивая ее историческое значение, мы не должны забывать те богатые плоды, которые она принесла и которые в свое время, может быть, лишь она одна и могла принести.

Одна из наиболее важных групп явлений, объясняемых действием сил П., — это группа: 1) явлений тяготения. Со времен Ньютона известно, что два тяготеющих друг к другу тела притягиваются силой, пропорциональной произведению их масс M и М' и обратно пропорциональной квадрату расстояния R между ними, т. е. сила F, действующая между ними, выражается:

F = C(M·M')/R²

где C есть некоторый коэффициент, зависящий от единиц, в которых выражены M, M' и R. Если выражать массы в граммах, расстояния в сантиметрах, а силы в динах (см.), то, как можно вывести из частного случая явлений тяготения, именно из явлений притяжения тел Землей, величина C равна приблизительно одной пятнадцатимиллионной. Таким образом, два однородных шарика в один грамм, центры которых находятся на расстоянии 1 стм, притягиваются с силой в одну пятнадцатимиллионную дина, или приблизительно с силой, равной весу такой же доли миллиграмма. Ввиду чрезвычайной малости этих сил даже между телами огромной массы взаимодействие между массами на земной поверхности вообще незаметно, и требуются приспособления совершенно исключительной чувствительности, чтобы проявить их. Нужно предположить, что образование небесных светил из бесконечно разрозненного состояния вещества тоже произошло под влиянием сил тяготения. При таком сгущении вещества должно выделиться огромное количество тепла, и некоторые теории строения Солнца предполагают, что и температура Солнца поддерживается лишь благодаря непрерывно продолжающемуся уплотнению его; действительно, если радиус Солнца уменьшится лишь на 0,0001 своей величины, то, как показывает вычисление, выделится количество тепла, достаточное, чтобы поддержать солнечное лучеиспускание в течение около 2300 лет. Что касается влияния среды на тяготение и вопроса о скорости распространения его, то никаких относящихся сюда фактов наблюдать еще не удалось и мы об этом ничего не знаем. Подробнее см. Тяготение.

2) Молекулярные силы, или силы сцепления. По атомистической гипотезе вещество состоит из отдельных, не касающихся друг друга неделимых атомов, совокупность которых сдерживается действующими между отдельными атомами и группами атомов — молекулами — силами (см. Вещество). Лаплас первый точнее сформулировал предполагаемый закон взаимодействия этих атомов, дав ему вид F = C·M·M'f(R), где F — сила действующая между атомами массы M и M', C — коэффициент, зависящий от единиц, в которых мы измерим входящие в формулу величины, f(R) — некоторая функция от расстояния между атомами R. Относительно вида этой функции (зависимости) Лаплас никаких ограничений не сделал, кроме того, что функция эта должна быть такова, чтобы величина ее весьма быстро убывала с увеличением R. Если сделать простейшее предположение о виде этой функции, а именно положим f(R) = 1/Rⁿ, то следует по необходимости, чтобы удовлетворить вышесказанному условию, предположить, что число n довольно велико, несомненно больше 2; различные ученые на основании довольно произвольных соображений приписывали n значение 3, 5, 7 и иное. Расстояние, на котором силы эти настолько убывают, что делаются незаметными, т. е. влияние их не может быть более наблюдаемым на опыте, называется радиусом сферы действия молекулярных сил. По выводам Плато, Квинке, Рюккера, Друде и др. из опытов над волосностью следует, что у жидкостей радиус сферы действия менее одной стотысячной доли миллиметра. Из предположения о существовании молекулярных сил П. Лаплас развил изящную теорию капиллярных явлений, вполне удовлетворительно подтверждаемую опытами; одно из замечательных следствий из этой теории гласит, что благодаря силам сцеплений каждая жидкость находится под некоторым давлением, направленным нормально к свободной поверхности жидкости. Величина этого нормального давления непосредственно из опыта определена быть не может; косвенные способы определения ее дали (Ван-дер-Ваальс, Стефан) огромные величины: так, для плоской поверхности воды оно более 10000 атмосфер, для такой же поверхности серного эфира около 1300 атмосфер. Нужно сознаться, что эта и другие аналогичные теории сил сцепления содержат в основах много произвольного и неясного; это не должно, однако, вполне подрывать доверия к результатам их, так как и из чисто механических соображений, не делая никаких предположений о характере сил сцепления, можно (как впервые показал Гаусс) прийти ко многим тем же результатам. Таким образом, гипотеза Лапласа в настоящее время должна являться нам лишь картиной явления, полезной, пожалуй, даже необходимой, ввиду несовершенства человеческого ума; оправдание же выводов из нее еще раз только доказывает все чаще и чаще в науке подтверждающуюся независимость результатов от предположений о внутреннем характере и механизме действующих в природе сил.

3) Силы П. и отталкивания между наэлектризованными разноименно и одноименно и намагниченными разноименно и одноименно телами выражаются, как показал еще Кулон (1784), следующим образом:

F = C[(M·M')/R²]·(1/K)

где F — действующая сила, M и M' — электрические или магнитные массы, совмещенные с телами, R — расстояние между последними, C — коэффициент, величина которого зависит от тех единиц, в которых мы выражаем входящие в формулу величины, а K — величина, характеризующая промежуточную между действующими друг на друга телами среду. В случае взаимодействия электрических масс величина K получает название диэлектрической постоянной, в случае взаимодействия между магнитными массами — название магнитной проницаемости среды; диэлектрическая постоянная и магнитная проницаемость пустоты принимаются равными единице. Для пояснения величины П. приведем пример: две параллельные металлические пластины, каждая в 1 кв. дециметр, находящиеся на расстоянии 1 стм друг от друга и разность электрических потенциалов которых 1000 вольт, притягиваются в пустоте с силой в 44 дина (приблизительно сила веса 0,04 грамма), в скипидаре же (диэлектр. постоянная равна 2,5) с силой 110 дин (около 0,1 грамма) [При исследовании явлений взаимодействия между разноименно наэлектризованными и намагниченными телами наблюдаемо было иногда, в зависимости от промежуточной среды, кажущееся отталкивание вместо ожидаемого притягивания. Это явление, как выяснилось, наблюдается и должно наблюдаться всегда, когда величина K (диэлектр. постоянная, магнитная проницаемость) среды больше, чем та же величина для притягиваемого тела. Подробн. см. Диамагнетизм. Некоторой аналогией этих явлений может служить кажущееся отталкивание тел Землей (кусок дерева, опущенный на дно резервуара с водой, аэростаты), когда удельный вес тела меньше удельного веса среды, в которую тело погружено.]. К более сложным явлениям, вызываемым электрическими и магнитными силами П. и отталкивания, принадлежат электродинамические действия между токами и магнитами и токами и токами (обо всем этом см. Электродинамика). Скорость распространения действий в среде, вызванных электрическими силами, была непосредственно определена для случая правильно повторяющихся через определенные промежутки времени изменений электрического состояния среды (возмущений) и найдена в пустоте равной скорости света 300000 км в секунду, в среде с диэлектрической постоянной K эта скорость равна 300000 км, деленным на К (см. Диэлектрики, Электричество).

Кроме указанных случаев явлений П. и отталкивания, для объяснения которых предположено было существование специальных сил, в природе наблюдаются еще другие явления П. и отталкивания, которые, однако, более или менее легко объясняются гидростатическими и гидродинамическими (см.) воздействиями вещественной среды (жидкости или газа), в которую погружены притягивающиеся или отталкивающиеся тела. Из этих вторичных явлений П. и отталкивания укажем: 1) Капиллярные П. и отталкивания. Два тела, частью погруженные в одну и ту же жидкость, отталкиваются, если оба они смачиваются данной жидкостью или оба не смачиваются, и притягиваются, если одно из них смачивается данной жидкостью, а другое нет. Это явление объясняется неодинаковостью гидростатических давлений жидкости с внутренней и внешней стороны погруженных тел, вызванной тем, что у смачиваемой поверхности жидкость поднимается над своим уровнем, у несмачиваемой опускается (см. Волосность, Смачивание). Это явление объясняет скопление в кучу одинаковых тел, плавающих на поверхности жидкости, например скопление в кучу листьев на пруду. 2) Акустические П. и отталкивания, см. соотв. статью. 3) Замеченное Бьеркнесом (1882) П. и отталкивание быстро колеблющихся в жидкости тел. 4) Явление движения радиометра (см.) под влиянием света, ныне объясняемое движением оставшихся в оболочке радиометра частиц газа.

Оглавление