— в механическом смысле. Так как понятие о степенях С. движения имеет важное значение в механике, где рассматривается движение материальных тел, то здесь будет речь о С. движения материальных точек и тел. Материальная точка вполне свободна, если она может занимать любое положение в пространстве и может иметь любую скорость в любом направлении; так как пространство имеет три измерения, то говорят, что вполне свободная материальная точка имеет три степени С., а n свободных материальных точек имеют Зn степеней С. Всякая удерживающая связь (см. Связь механическая) стесняет одну степень С. Например, если материальная точка должна оставаться на данной поверхности, то точка будет уже иметь только две степени С.; если две материальные точки будут связаны стержнем вполне твердым, так что расстояние между ними остается всегда неизменным, то число степеней свободы этих двух точек будет 5. Система материальных точек, связанных между собой твердыми стержнями так, что расстояние между каждыми двумя из этих точек не изменяется, называется неизменяемой системой точек. Если точки системы не заключаются в одной и той же плоскости, то можно доказать, что число стержней, необходимых для неизменяемости системы n точек (п не менее трех), равно 3 n—6. Поэтому число степеней С. такой системы точек равно шести. Идеально твердое тело (см. Движение) можно рассматривать как вполне неизменяемую систему, и число степеней С. его равно шести, если оно вполне свободно. Действительно, координаты х ₁, у ₁, z₁ (см. там же) могут изменяться как угодно, и столь же произвольно могут изменяться Эйлеровы углы θ, ψ , φ (см. там же). Вообще, число степеней С. п материальных точек, связанных p удерживающими связями, равно 3n—р.

Оглавление