— люди, одаренные прирожденною способностью быстрого бессознательного счета, к которой нередко присоединяется еще более удивительная способность быстрого и также бессознательного решения задач, по-видимому, совершенно выходящих из доступного им круга ведения. Наиболее частыми, заслуживающими самого внимательного исследования проявлениями этих способностей должны быть признаны наблюдаемые у людей неграмотных и не попавших в руки антрепренеров. Изучение тех же способностей является существенно необходимым для психологии и теории познания и для истории, методологии и преподавания математики. В настоящее время только от этого изучения наука может ожидать приобретения точных сведений о той возможной части умственной и вообще духовной деятельности человека, которая совершается вне сознания, получающего от нее одни конечные результаты. Рациональное изучение явлений, представляемых феноменальными С., началось в области психологии только с очень недавнего времени, благодаря трудам лаборатории физиологической психологии в Париже и в особенности помощника ее директора, Альфреда Бине. Что же касается области философии математики, то там это изучение еще и не начиналось. Представители математики, участвовавшие в назначаемых для ознакомления с феноменальными С. заседаниях академий, ученых обществ и их комиссий, обыкновенно не шли далее поверхностных отношений к рассматриваемому явлению. Все их участие в деле ознакомления с феноменальными С. выражалось обыкновенно в лишенном всякой системы и плана, нередко даже совершенно случайном предложении более или менее запутанных и трудных задач и вопросов, имеющих единственными целями установление явления и возбуждение по его поводу удивления в среде присутствующих. До настоящего времени не только остались невыработанными приемы и программы исследований, ведущих к доставлению ценных результатов, но, насколько нам известно, не было даже и попыток в этом направлении. Чтобы получить ясное понятие о значении для философии математики явлений, представляемых феноменальными С., достаточно подумать о том, какое важное влияние должны были они оказывать на ход развития математики в его донаучном периоде. Возможность их существования в те отдаленные времена можно считать вполне установленною новейшими наблюдениями над феноменальными С. XIX в. Действительно, Бине в результате своего продолжительного изучения представляемых ими явлений приходит по поводу их к следующим заключениям. Феноменальные С. составляют одну естественную семью, отличительные характеристические черты которой следующие: отсутствие влияний наследственности и среды, принадлежность по происхождению к бедной неимущей среде, очень раннее и всегда предшествующее обучению чтению и письму обнаружение счетной способности (в возрасте 8 лет, в среднем выводе), поглощение умственной деятельности упражнениями в действиях над числами, дальнейшее развитие счетной способности при упражнении и быстрый ее упадок в случаях непользования ею. Привлечь к себе сколько-нибудь серьезное внимание образованного общества и ученых феноменальным С. удалось только в XIX ст., в течение которого на эстрадах зрительных зал и в заседаниях ученых и учебных учреждений последовательно появлялись уроженец Соединенных Штатов Зерах Кольбёрн, англичанин Биддер, русский Иван Петров (см.), сицилиец Манджиамеле, немец Дазе и французы Анри Мондё (см.), Жак Иноди и Периклес Даманди. Кроме них, к феноменальным С. XIX в. должны быть причислены на основании свидетельств отдельных лиц или фамильных воспоминаний русский грязовецкий мещанин "слепец" Михаил Серебряков и знаменитые ученые Ампер и Гаусс. В XVIII ст. сделались известными благодаря сведениям, проникшим в литературу, только два феноменальные С.: раб-негр из штата Виргинии Том Феллер и бедный английский рабочий из Честерфильда Buxton. Haконец, от XVII ст. осталось довольно темное сказание только об одном фономенальном С., именно о 8-летнем Матьё ле Кок, принадлежавшем к жившей во Флоренции семье лотарингского выходца. Для более отдаленного времени приходится ограничиваться только одними догадками и предположениями, указывающими, например, как на феноменальных счетчиков на Адама Ризе (см.) и на Ниномаха Геразенского (см.). Из занимающейся феноменальными С. необширной отрасли литературы достаточно назвать следующие произведения: "Scripture", исторический этюд о феноменальных С. ("American Journal of Psychology", 1881, т. IV); A. Binet, "Psychologie des grands calculateurs et joueurs d' é checs" (Париж, 1894); V. Bobynin, "Sur les m éthodes primitives qui ont servi à résoudre des questions arithmé tiques" ("Bibliotheca Mathematica" т. VIII, 1894); на русском языке: "Бессознательный счет в его современных проявлениях и в историческом прошлом" ("Физико-математические науки", т. XI, 1892); "Изучение явлений умственного счета, произведенное в лаборатории физической психологии в Париже" (там же, XII); "Изучение явлений феноменального умственного счета Парижскою академиею наук" (там же).

Оглавление