Кривой брус в сопротивлении материалов и в теории упругости, тело, геометрическая форма которого образуется движением в пространстве плоской фигуры (называемом поперечным сечением К. о.), при этом центр её тяжести всегда остаётся на некоторой кривой (оси К. б.), а плоскость фигуры нормальна этой кривой. В зависимости от вида поперечного сечения различают: К. б. постоянного сечения (пример — звено цепи, составленной из овальных или круглых колец) и К. б. переменного сечения (пример — крюк подъёмного крана). По виду оси К, б. может быть плоским (если его ось — плоская кривая) и пространственным (ось — пространственная кривая). Разновидностью К. б. является естественно закрученный К. б., отличающийся тем, что плоская фигура поперечного сечения при своём движении по оси К. б. одновременно вращается вокруг касательной к ней (пример — лопасть воздушного винта самолёта или вентилятора).

  Расчёт плоского К. б. (рис.) симметричного поперечного сечения (ось симметрии лежит в плоскости кривизны) на действие нагрузки, лежащей в плоскости симметрии, заключается в определении напряжений (нормальных его поперечному сечению) по формуле:

,

где F — площадь поперечного сечения, N — продольная сила, М — изгибающий момент в сечении, определяемый относительно оси z₀, проходящей через центр тяжести поперечного сечения (С), у — расстояние до рассматриваемого волокна от нейтральной оси z, r — радиус кривизны рассматриваемого волокна, S_z = Fy₀ — статический момент площади сечения относительно оси z. Смещение y₀ нейтральной оси относительно центра тяжести сечения всегда направлено к центру кривизны К. б. и обычно определяется по специальным таблицам. Для круглого сечения y₀ » d²/16R, для прямоугольного — у₀ » h²/12R (R — радиус кривизны оси К. б., d — диаметр, h — высота поперечного сечения К. б.). Нормальные напряжения в К. б. имеют наибольшие по абсолютной величине значения у вогнутого края бруса и меняются в сечении по гиперболическому закону. При малой кривизне (R > 5h) определение нормальных напряжений может производиться, как и в прямом брусе (см. Изгиб).

  Лит.: Беляев Н. М., Сопротивление материалов, 14 изд., М., 1965.

  Л. В. Касабьян.

Распределение нормальных напряжений в сечении кривого бруса при чистом изгибе.

Оглавление БСЭ