Магический квадрат, квадрат, разделённый на равное число n столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n2 натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число [равное, как легко доказать, ]. Доказано, что М. к. можно построить для любого n, начиная с n = 3. На рис. приведены М. к. для n = 3и n = 4. Существуют М. к., удовлетворяющие ряду дополнительных условий, например М. к. с 64 клетками (см. рис.), который можно разбить на 4 меньших, содержащих по 16 клеток квадрата, причём в каждом из них сумма чисел любой строки, столбца или большой диагонали одна и та же (= 130). В Индии и некоторых других странах М. к. употребляли в качестве талисманов. Составление М. к. — классический образец математических развлечений и головоломок.
2
7
6
9
5
1
4
3
8
1
15
14
4
12
6
7
9
8
10
11
5
13
3
2
16
1
6
60
63
9
55
54
12
59
64
2
5
52
14
15
49
62
57
7
4
16
50
51
13
8
3
61
58
53
11
10
56
41
19
22
48
28
29
33
40
46
24
17
43
39
34
30
27
20
42
47
21
38
35
31
26
23
45
44
18
25
32
36
37
Лит.: Постников М. М., Магические квадраты, М., 1964.
]. Доказано, что М. к. можно построить для любого n, начиная с n = 3. На рис. приведены М. к. для n = 3 и n = 4. Существуют М. к., удовлетворяющие ряду дополнительных условий, например М. к. с 64 клетками (см. рис.), который можно разбить на 4 меньших, содержащих по 16 клеток квадрата, причём в каждом из них сумма чисел любой строки, столбца или большой диагонали одна и та же (= 130). В Индии и некоторых других странах М. к. употребляли в качестве талисманов. Составление М. к. — классический образец математических развлечений и головоломок.