Мореходная астрономия, раздел практической астрономии, удовлетворяющий нужды судовождения. Предметом М. а. является разработка способов определения по небесным светилам и навигационным искусственным спутникам Земли (см. Навигационный спутник) места судна в море и поправки приборов курсоуказания. М. а. входит в состав науки о судовождении.
Определение места судна в море, т. е. его географической широты j и долготы l, производится с помощью измерения высот светил над видимым морским горизонтом или над плоскостью искусственного горизонта, создаваемого на судне различными способами. Применение угломерных приборов с искусственным горизонтом расширило возможности определения места судна астрономическими способами, а также повысило точность измерения высот и светил.
Каждое значение h истинной высоты светила (см. Небесные координаты.) позволяет получить одно уравнение для определения координат судна, поэтому для определения места судна в море необходимо не менее двух измерений высот светил. Решение сферического треугольника с вершинами в полюсе мира, зените наблюдателя и месте светила, т. е. так называемого параллактического треугольника, приводит к уравнению:
sinh = sinj × sind + cosj × cosd × cos(tгр + l), (1)
где d и tгр — склонение и гринвичский часовой угол светила соответственно. Величины d и tгр выбираются из морского астрономического ежегодника на момент наблюдений. Долгота l отсчитывается к В. от гринвичского меридиана: tгр + l = tм есть местный часовой угол светила. Когда светило находится на меридиане наблюдателя в верхней кульминации (tм = 0), то уравнение (1) даёт следующее решение: j = d ± (90° — Н), где Н — высота светила в верхней кульминации, т. н. меридианальная высота; знак минус берётся в случае кульминации светила к С. от зенита.
Если уравнение (1) решить относительно tм, то получится следующее выражение:
cos tм = sinh × secj × secd — tgj × tgd. (2)
Зная широту j своего места, можно по формуле (2) получить и долготу l = tм — tгр.
По двум измерениям высот можно определить и широту, и долготу места; при большем числе измерений можно также оценить и точность произведённого определения. Пользуясь т. н. счислимым местом судна, т. е. координатами (jе, lе) места, найденными графически или аналитически по курсу и пройденному расстоянию, можно каждое из полученных уравнений представить в виде уравнений ошибок или геометрически истолковать его как высотную линию положения. Уравнение линии положения имеет вид:
Dh = Dj×cosA + DW × sinA. (3)
Для построения линии положения совмещают счислимое место корабля (jе, lе) с началом координат (см. рис.) и откладывают по одной оси приращение широты Dj, а по другой — приращение отшествия DW = Dl×cosj. Если отложить от счислимого места по направлению, определяемому азимутом А светила, разность Dh = h — he между высотой светила, найденной из наблюдений, и его счислимой высотой, вычисленной по счислимым координатам, то найдётся точка К, называемая определяющей точкой. Линия положения проходит через определяющую точку по направлению, перпендикулярному азимуту светила.
Место судна определяется точкой пересечения двух линий положения, постоянных и наблюдаемых двух светил. В случае большего числа наблюдений линии положения, как правило, не пересекаются в одной точке, а образуют фигуру погрешности. Вероятнейшее место судна может быть найдено по этой фигуре или графическими приёмами, или аналитически.
Определение поправки приборов курсоуказания производится сравнением наблюдённого пеленга на светило с азимутом А этого светила, рассчитанным по известному его склонению d, часовому углу tм = tгр + l и широте места наблюдения. Азимут А может быть вычислен по формуле:
ctgA = cosj · tgd · cosectм — sinj · ctg tм. (4)
В тех случаях, когда одновременно с пеленгованием светила измеряется и его высота, азимут может быть рассчитан по одной из формул:
sinA = cosd · sintм · sech, (5)
cosA = secj · sind · sech — tgj · tgh. (6)
Для расчёта азимута светила изданы специальные таблицы.
Высота светила над видимым морским горизонтом измеряется секстантом (секстаном).
Отсчёт, полученный на лимбе секстанта, для определения высоты светила h над истинным горизонтом исправляется путём введения инструментальной поправки секстанта, поправки индекса и поправок, учитывающих наклонение видимого горизонта, рефракцию, полудиаметр светила и его параллакс.
Историческая справка. Уже в глубокой древности для ориентирования на незнакомой местности и определения направления пути использовались наблюдения небесных светил. Рост промышленности и торговли и связанное с этим расширение мореплавания явились причиной начавшегося в 15 в. развития методов и конструирования приборов для определения места судна в открытом море. Широкое распространение получили астрономические инструменты, приспособленные для наблюдений светил на суднах, — градштоки, отражательные квадранты, астролябии, армиллярные сферы. Были вычислены эфемериды Солнца и планет, необходимые при выполнении наблюдений. В это время из астрономических наблюдений умели определять только широту места. В 16—17 вв. были высказаны идеи определения долготы, основанные на наблюдениях угловых расстояний между Луной и звёздами и затмений спутников Юпитера. Точный метод определения долготы места, в основе которого лежит вычисление разности между местным часовым углом светила и его значением на момент наблюдений для меридиана Гринвича (l = tм — tгр), вошёл в практику М. а. лишь во 2-й половине 18 в., когда был сконструирован хронометр.
С начала 19 в. разрабатывается теория совместного определения широты и долготы места; в 1808 нем. математик К. Гаусс предложил метод, требующий решений 5 уравнений; в 1824 рус. геодезист Ф. Ф. Шуберт опубликовал оригинальный метод совместного определения j и l. Однако эти методы оказались неудобными для практического применения. В 1843 американский моряк Т. Сомнер опубликовал способ определения места судна, основанный на том, что изолиния, соответствующая значению измеренной высоты, т. е. круг равных высот, на небольшом протяжении изображается на карте прямой линией (см. Сомнера способ). Высотные линии положения он строил по точкам их пересечения с двумя параллелями, близкими к параллели счислимого места. Русский военный моряк А. А. Акимов предложил (опубликовал в 1849) иной способ построения линии положения — по одной точке её пересечения со счислимой параллелью и по её направлению; при этом впервые было использовано свойство перпендикулярности высотной линии положения к направлению на светило. В 1875 французский моряк М. Сент-Илер предложил способ проведения высотной линии положения через определяющую точку перпендикулярно направлению на светило. Этот способ употребляется и в 20 в. Большое значение в разработке современных методов М. а. и в последовательном применении обобщённого метода линий положения к решению астрономических задач имеют работы советских учёных Н. Н. Матусевича и В. В. Каврайского.
Лит.: Матусевич Н. Н., Мореходная астрономия, П., 1922; Белобров А. П., Мореходная астрономия, Л., 1954; Курс кораблевождения, т. 1—6, Л., 1958—68; Космические маяки и навигации, [М.], 1964; Dutton's. Navigation and piloting, 2 ed., Annapolis, 1958; Kershner R. B., Transit program results, «Asronautics», 1961, v. 6, № 5.
А. Н. Мотрохов.
Рис. к ст. Мореходная астрономия.