для нечетного m и 
для четного m. Любые m чисел, принадлежащих различным классам по модулю m, образуют П. с. в. по этому модулю. Полная система вычетов по модулю m, любая совокупность целых чисел, содержащая по одному числу из каждого класса чисел по модулю m (два целых числа а и b принадлежат одному классу по модулю m, если а - b делится на m; см. Вычет). В качестве П. с. в. чаще всего применяется система наименьших положительных вычетов 0, 1, 2,..., m — 1 или система абсолютно наименьших вычетов: для нечетного m и для четного m. Любые m чисел, принадлежащих различным классам по модулю m, образуют П. с. в. по этому модулю.