Продольный изгиб в сопротивлении материалов, изгиб первоначально прямолинейного стержня под действием центрально приложенных продольных сжимающих сил вследствие потери им устойчивости. В упругом стержне постоянного сечения различным формам потери устойчивости соответствуют критические значения сжимающих сил ,где Е — модуль упругости материала стержня, I — минимальное значение осевого момента инерции поперечного сечения стержня, l — длина стержня, m — коэффициент приведённой длины, зависящий от условий закрепления концов стержня, n — целое число. Практический интерес обычно представляет минимальное значение критической силы. В случае шарнирно опёртого стержня (m = 1) такая сила вызывает изгиб стержня по синусоиде с одной полуволной (n = 1); она определяется формулой Эйлера Напряжение (F — площадь поперечного сечения стержня), соответствующее критической силе, называется критическим. Если величина критического напряжения превышает предел пропорциональности материала стержня, то потеря устойчивости происходит в зоне пластических деформаций. Тогда наименьшая критическая сила определяется формулой , где Т — модуль Энгессера — Кармана, характеризующий зависимость между деформациями и напряжениями за пределами упругих деформаций.
При расчёте конструкций учёт П. и. сводится к снижению для сжатых стержней величин расчётных напряжений.
, где Е — модуль упругости материала стержня, I — минимальное значение осевого момента инерции поперечного сечения стержня, l — длина стержня, m — коэффициент приведённой длины, зависящий от условий закрепления концов стержня, n — целое число. Практический интерес обычно представляет минимальное значение критической силы. В случае шарнирно опёртого стержня (m = 1) такая сила вызывает изгиб стержня по синусоиде с одной полуволной (n = 1); она определяется формулой Эйлера 
Напряжение 
(F — площадь поперечного сечения стержня), соответствующее критической силе, называется критическим. Если величина критического напряжения превышает предел пропорциональности материала стержня, то потеря устойчивости происходит в зоне пластических деформаций. Тогда наименьшая критическая сила определяется формулой 
, где Т — модуль Энгессера — Кармана, характеризующий зависимость между деформациями и напряжениями за пределами упругих деформаций.