Сообщение в теории информации, всякий носитель информации. При этом теория информации интересуется лишь количественной стороной информации, содержащейся в С. Понятие С. в теории информации имеет существенно вероятностный характер: каждый источник информации (или источник С.) задаётся перечислением возможных С. и соответствующих им вероятностей. Пусть x₁, х₂,..., x_n — возможные С., a p₁, p₂,..., p_n — соответствующие вероятности. Тогда количество информации в С. x_i принимают равным . Среднее количество информации в С. данного источника (его энтропия), т. е. сумма

  является важнейшей характеристикой источника. Именно величина энтропии определяет возможности передачи и хранения С., производимых источником.

  Пример. Пусть источником С. являются результаты N последовательных измерений с точностью до 0,1 некоторой физической величины, равномерно распределённой в интервале от нуля до единицы. Тогда, если указывать только число десятых (с недостатком), возможными результатами отдельного измерения будут числа 0,1....,9. Вероятность появления каждого из них равна 0,1. С. в данном примере представляются N-членными последовательностями цифр. Вероятность каждого С. равна (0,1) ^N. Количество информации в каждом С. и энтропия источника равны Nlog₂ 10 = 3,32N двоичных единиц. Можно сказать, что источником С. в этом примере является случайная последовательность десятичных знаков (цифр) длины N. Именно такую форму случайных последовательностей знаков (или более общим образом — форму случайных процессов) имеют источники С.. рассматриваемые в теории информации.

  При изучении конкретных типов С., таких, как письменная речь, телеграфные, телефонные или телевизионные сигналы, обычно строится та или иная приближённая вероятностная модель источника С. Так, с достаточной для целей теории информации точностью в качестве модели русской письменной речи может быть принята т. н. сложная цепь Маркова. Для непрерывных С. в качестве моделей используются стационарные случайные процессы. Построение подобных моделей опирается на обширные статистические данные, касающиеся рассматриваемых процессов.

  Ю. В. Прохоров.

Оглавление