Трансляция, перенос физического или математического объекта в пространстве параллельно самому себе на некоторое расстояние а вдоль прямой, называемой осью Т. Трансляция полностью характеризуется вектором а. Если в результате Т. объект совпадает сам с собой, то Т. является операцией симметрии. В этом случае Т. присуща объектам, периодическим в одном, двух и трёх измерениях, примерами которых могут служить бордюры, обои, а в микромире — цепные молекулы полимеров, кристаллы и т.д.
Теория трансляционной симметрии (трансляционная инвариантность) играет важную роль в кристаллографии и физике твёрдого тела. Она позволяет, например, исследовать свойства волновых функций электронов в кристаллах, установить все пространственные группы симметрии кристаллов; три Т. вдоль рёбер элементарной ячейки кристалла удобно выбирать в качестве ортов при описании свойств кристаллов и т.д. (см. Симметрия кристаллов).
Понятие «Т.» применимо к многомерным координатным пространствам и пространствам иной природы, например к пространству квазиимпульсов (см. Твёрдое тело) и к фазовому пространству.
А. А. Гусев.