, что (как доказано в 19 в.) не может быть выполнено при помощи только циркуля и линейки. Задача становится разрешимой, если для её решения привлечь, например, конические сечения. Удвоение куба, классическая задача древности о построении куба, имеющего объём вдвое больший, чем данный куб. Задачу об У. к. нередко называют делийской (иногда — делосской) задачей, так как, по преданию, для избавления от эпидемии на острове Делос (Эгейское море) оракул потребовал вдвое увеличить кубический жертвенник, не меняя его формы. Задача сводится к построению отрезка, численно равного , что (как доказано в 19 в.) не может быть выполнено при помощи только циркуля и линейки. Задача становится разрешимой, если для её решения привлечь, например, конические сечения.