Вектор. - Те физические количества, которым приписывают не только
величины, но и направления, называют векториальными величинами; таковы,
например, силы, скорости, ускорения, количества движений, моменты сил и
количеств движений вокруг точек и проч. Эти количества изображают
длинами, заключающими в себе столько единиц длины и частей ее, сколько в
рассматриваемой векториальной величине заключается единиц величины и
частей ее; длину эту проводят в направлении, свойственном изображаемой
векториальной величине. В механике и математической физике почти в
каждом вопросе приходится рассматривать векториальные количества и
производить над. ними различные действия аналитического и
геометрического характера, причем оказывается, что векториальные
количества различных наименований обладают многими аналогичными
свойствами. Так, например, при известных условиях, силы, количества
движения, скорости, ускорения, угловые скорости и моменты слагаются по
правилу параллелограмма. Далее, теория моментов системы сил, приложенных
к твердому телу, оказывается аналогичною теории скоростей точек твердого
тела. По этой причине признано полезным и возможным составить общую
теорию векторов, подразумевая под вектором длину, проведенную из
какой-либо точки в каком либо направлении. Каждый вектор определяется
тремя величинами: длиною и двумя углами, определяющими направление
вектора, или же тремя проекциями вектора на оси координат. Теорию
векторов, то есть изложение различных действий над векторами, можно
теперь найти в различных новейших курсах механики. В самом стройном виде
теория векторов является в учении о кватернионах, основанном У.
Гамильтоном.
Главным вектором совокупности сил, приложенных к системе материальных
точек или к разным точкам твердого тела, называется геометрическая сумма
всех этих сил, или, иначе говоря, равнодействующая, которую имели бы все
эти силы, если бы они были приложены к одной и той же точке.
Радиусом-вектором какой либо точки относительно какого либо центра
называется длина, проведенная из центра к точке.
Д. Бобылев.