Вектор. - Те физические количества,  которым  приписывают  не  только
величины, но и направления, называют векториальными величинами;  таковы,
например, силы, скорости, ускорения, количества движений, моменты сил  и
количеств движений  вокруг  точек  и  проч.  Эти  количества  изображают
длинами, заключающими в себе столько единиц длины и частей ее, сколько в
рассматриваемой векториальной величине  заключается  единиц  величины  и
частей ее; длину эту проводят в направлении,  свойственном  изображаемой
векториальной величине. В  механике  и  математической  физике  почти  в
каждом  вопросе  приходится  рассматривать  векториальные  количества  и
производить   над.   ними   различные    действия    аналитического    и
геометрического  характера,  причем   оказывается,   что   векториальные
количества  различных   наименований   обладают   многими   аналогичными
свойствами. Так, например,  при  известных  условиях,  силы,  количества
движения, скорости, ускорения, угловые скорости и моменты  слагаются  по
правилу параллелограмма. Далее, теория моментов системы сил, приложенных
к твердому телу, оказывается аналогичною теории скоростей точек твердого
тела. По этой причине признано  полезным  и  возможным  составить  общую
теорию  векторов,  подразумевая  под  вектором  длину,  проведенную   из
какой-либо точки в каком либо направлении.  Каждый  вектор  определяется
тремя величинами:  длиною  и  двумя  углами,  определяющими  направление
вектора, или же  тремя  проекциями  вектора  на  оси  координат.  Теорию
векторов, то есть изложение  различных  действий  над  векторами,  можно
теперь найти в различных новейших курсах механики. В самом стройном виде
теория  векторов  является  в  учении  о  кватернионах,  основанном   У.
Гамильтоном.
   Главным вектором совокупности сил, приложенных к системе материальных
точек или к разным точкам твердого тела, называется геометрическая сумма
всех этих сил, или, иначе говоря, равнодействующая, которую имели бы все
эти силы, если бы они были приложены к одной и той же точке.
   Радиусом-вектором какой либо точки относительно  какого  либо  центра
называется длина, проведенная из центра к точке.
   Д. Бобылев.

 

Оглавление