Деформация тела под влиянием действующих на него внешних сил служит
основанием современной теории строительной механики, помощью которой
вычисляется сопротивление материалов и определяются напряжение частей
сложных сооружений, а следовательно и потребные их размеры. При этом
принцип производной работы Д. применяется для определения перемещения
точек упругих систем. Всякое твердое тело рассматривается как система
материальных точек, связанных между собою частичными, внутренними
силами. Из внешних сил, могущих действовать на тело, рассматриваются
сопротивления опор и разного рода нагрузки, приложенные в точках
поверхности тела, и сила тяжести и другие подобные силы, действующие на
частицы его массы независимо от поверхности. Всякая внешняя сила
производит Д. тела, которая по удалении силы более или менее исчезает.
Внутренние силы, стремящиеся восстановить первоначальную форму тела,
измененную внешними силами, называются силами упругости. Та часть
видоизменения тела, которая исчезает по прекращении действия внешних
сил, называется упругим, а остальная часть - остающимся или постоянным
видоизменением. В обыкновенных теоретических выводах строительной
механики рассматриваются условия равновесия внутренних сил упругости с
внешними силами только до тех пределов этих сил, при которых постоянных
видоизменений вовсе не происходит или, во всяком случае, такие
видоизменения не замечаются. Теория сопротивления материалов
рассматривает только твердые тела, изменения которых под действием
внешних сил имеют место по отношению как объема их, так и самого вида
тел (в жидких телах изменяется только вид тела). Если внешние силы,
действующие на тело, возрастают от нуля постепенно, то и изменение формы
тела увеличивается мало-помалу. В случае внезапного приложения или
отнятия силы, а также в случае не вполне постепенного изменения сил,
тело испытывает колебания или качания около формы покоя, амплитуда
которых постепенно уменьшается, пока тело, наконец, не примет
окончательной формы равновесия. Сила упругости, проявляющаяся при Д.
тела, всегда противоположна направлению перемещения частиц. Внутренние
силы исполняют при видоизменении, произведенном внешними силами,
отрицательную работу. Сумма работ всех этих сил и есть совокупная работа
деформации, равная по величине и обратная по знаку работе внешних сил, а
при неподвижных опорах -работе нагрузки. В зависимости от рода действия
внешних сил, внутренние силы сопротивления могут быть растягивающие,
сжимающие и скалывающие. При данной форме твердого тела, определенном
числе и расположении опор и данных по величине, направлениям и точкам
приложения внешних силах (нагрузок) напряжения в частях тела
определяются, на основании теории упругости, из условия равенства работы
внутренних сил сопротивления при Д. тела работе внешних сил. Этим же
принципом пользуются для расчета сложных систем (сочлененных), для чего
с удобством можно пользоваться началом о производной работы Д.
А. Т.