Координаты - Величины, определяющие положение точки. В Декартовых
прямоугольных К. положение точки определяется тремя расстояниями ее от
трех взаимно перпендикулярных плоскостей; пересечения этих плоскостей
представляют собою три прямые, выходящие из одной точки, называемой
началом, и именуются осями К. Декартовы косые К. - в них три
координатные плоскости составляют между собою углы не прямые, и за К.
точки принимаются расстояния ее от плоскостей, считаемые по прямым
параллельным осям. Однородные К. - положение точки определяется
величинами X, Y, Z, Т, помноженными на произвольные множители, причем
самые эти величины представляют собою расстояния точки от четырех сторон
некоторого тетраэдра. Между величинами X, Y, Z и Т всегда существует
соотношение вида аХ + bY + cZ + dT = 1, где a, b, с, d суть постоянные.
Каждая Декартова К. x может быть выражена формулой:
и все уравнения выходят однородными. Трилинейные К. В геометрии на
плоскости вместо тетраэдра берется треугольник и положение точки
определяется расстояниями ее от сторон этого треугольника, помноженными
на произвольные множители. Бинарные К. - за К. точки, на определенной
прямой, могут быть приняты расстояния точки от двух данных точек,
помноженные на произвольные множители. За полярные К. на плоскости
принимаются: расстояние ОМ = (точки М от определенной точки О,
называемой началом, и угол Q, составляемый прямой ОМ с некоторой
определенной прямой ОА, называемой полярной осью. Расстояние ОМ
=rназывается радиусомвектором. Чтобы от этих К. перейти к полярным К. в
пространстве представим себе, что плоскость, проходящая через точку М и
полярную ось ОА, вращается около полярной оси и введем новую К. l= угол,
составляемый этой плоскостью с некоторой неподвижной плоскостью,
проходящею чрез ОА.