Минимум (математич.). - М. вообще называется наименьшая из
рассматриваемых величин. В математическом анализе этим словом обозначают
то значение функции, начиная от которого она, как при увеличении, так и
при уменьшении переменных, прибывает - другими словами, наименьшее
значение функции по сравнению с соседними ее значениями. Нахождение М.
производится по тем же правилам, как и нахождение максимумов. Различие
заключается в следующем: если при увеличении независимого переменного
первая производная данной функции, проходя значение равное нулю,
переходит от отрицательных значений к положительным, то имеем дело с
минимумом. В противном случае, то есть при переходе первой производной
от отрицательных значений к положительным при возрастании независимого
переменного, имеем дело с максимумом. Нахождение минимумов играет в
математическом анализе весьма важную роль: все вариационное исчисление
есть не что иное как теория определения М. определенных интегралов;
изобретенная Чебышевым теория функций, наименее уклоняющихся от нуля,
тоже занимается вопросами этого рода и т. д.
И. Делоне.