ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА - раздел математической логики, посвященный проблеме отношения высказывания или его частей к реальности. Основатель современной Л. с. - немецкий ученый Готтлоб Фреге. Прежде всего, он сформулировал различие между денотатом(значением) знака (то есть тем классом предметов или понятий, которые он обозначает) и его смыслом, то есть тем, как знак представлен в языке. Так, денотатом слова "стул" будет класс всех стульев, а смыслом - само слово "стул" в его лингвистической неповторимости. Однако логика занимается в основном не отдельными словами, а целыми высказываниями.
Согласно Фреге, денотатом высказывания является его истинное значение (ср. истина). То есть у предложения в изъявительном наклонении, по Фреге, может быть только два денотата - "истина" и "ложь", которые он, будучи идеалистом, считал реальными объектами. Смыслом же высказывания является высказанное в нем суждение. В сложноподчиненных предложениях истинностным значением обладает только главное предложение. Например, в предложении "Он сказал, что он скоро придет" истинностное значение имеется только у предложения "Он сказал", то есть ответственность за истинность слов "что он скоро придет", ложится на того, кто это сказал.
Денотатом же придаточного предложения становится его смысл. В философии вымысла, следующей Л. с. Фреге, высказывания типа "Все смешалось в доме Облонских" (не имеющие значения истинности, поскольку речь в них идет о вымышленных объектах) эквивалентны фрегевским придаточным предложениям, а эквивалентом главного предложения становится заглавие, которое истинностным значением обладает: когда мы видим, что на книге написано "Анна Каренина", это равнозначно истинному высказыванию - "Это роман "Анна Каренина".
Одним из самых известных последователей Фреге был Бертран Рассел. Так же как и Фреге, Рассел был озабочен построением непротиворечивой теории математики (впоследствии Курт Гедель доказал, что это невозможно, - см. принцип дополнительности).
Рассел сформулировал так назывемую теорию типов для разрешения математических парадоксов вроде известного парадокса лжеца. Рассел писал: "Лжец говорит: "Все, что я утверждаю, ложно". Фактически то, что он делает, это утверждение, но оно относится к тотальности его утверждений; только включив его в эту тотальность, мы получим парадокс. Мы должны будем различать суждения, которые относятся к некоторой тотальности суждений, и суждения, которые не относятся к ней. Те, которые относятся к некоторой тотальности суждения, никак не могут быть членами этой тотальности.
Мы можем определить суждения первого порядка как такие, которые не относятся к тотальности суждений; суждения второго порядка - как такие, которые отнесены к тотальности суждений первого порядка, и т. д. ad infinitum. Таким образом, наш лжец должен будет теперь сказать: "Я утверждаю суждение первого порядка, которое является ложным". Но само это суждение - второго порядка. Поэтому он не утверждает суждения первого порядка".
Теорию типов Рассела критиковал Витгенштейн в "Логико-философском трактате", но, как кажется, она пережила эту критику. По нашему мнению, важно не то, что Рассел решил парадокс, а то, что он его сформулировал.
Парадоксы теории множеств, по моему убеждению, имеют под собой некую психическую реальность. Существует такой парадокс, который мы называем "универсальным парадоксом знания". Допустим, кто-то говорит: "Я знаю все". Если под словом "знать" мы понимаем - "знать значения определенных предложений", то из "я знаю все" следует "я знаю значения всех предложений".
Но имеется такое предложение "Я чего-то не знаю". Стало быть, я знаю значение предложения "я чего-то не знаю", а это противоречит тому, что я знаю все.
Точно так же дело обстоит с высказыванием "я ничего не знаю". Если я не знаю значения ни одного предложения, то, стало быть, я также не знаю значения предложения "я что-то знаю", а это противоречит тому, что я ничего не знаю.
Эта разновидность расселовского парадокса отражает определенную психическую реальность - некое ментальное озарение, когда человеку действительно открывается все и законы двузначной логики перестают для него действовать (см. учение осатори в ст. дзэнское мышление; ср. также многозначные логики). Когда же человек восклицает в отчаянии: "Я ничего не знаю", он находится в состоянии эпистемической фрустрации, и опять-таки для него в этот момент важен логически нечленимый недискретный континуум.
Следующая проблема, с которой столкнулась Л. с., это проблема пустых вымышленных имен, таких, например, как Пегас. Суть здесь состоит в том, что как же мы можем говорить о значении того, что не существует (ср. существование)?
Эту проблему также решил Рассел при помощи так называемойтеории определенных дескрипций (описаний). Рассел раскладывал имя "Пегас" на дескрипцию "конь, имеющий по природе крылья", и тогда можно было сказать, что не существует такого индивида, как конь, имеющий по природе крылья.
Следующей проблемой Л. с. была проблема неполной синонимии слов и выражений, имеющих один денотат, но разные смыслы. Например, Утренняя звезда и Вечерняя звезда имеют один денотат-планету Венеру, но разные смыслы: Утренняя звезда - это Венера, которая видна утром, а Вечерняя - вечером.
Таким образом, утверждение "Утренняя звезда - это Вечерняя звезда" не всегда оказывается истинным. Происходит это оттого, что реально мы всегда или почти всегда пользуемся не прямыми. А косвенными контекстами, то есть это кто-то говорит об Утренней звезде, а кто-то - о Вечерней.
В этих косвенных контекстах, или, как их теперь называют, пропозициональных установках (термин введен Расселом), значения слов и выражений затемнены - они, по выражению Уилларда Куайна, референтно непрозрачны.
В Л. с. эту проблему решила семантика возможных миров (см.), мы же, используя эту особенность языка, можем построить на ее основе теорию сюжета (см.). Эдип не знает, что "Иокаста" и "мать Эдипа" - это одно и то же лицо. Он думает, что Иокаста и мать Эдипа - это разные женщины. Отсюда происходит трагедия Эдипа. На этой семантической непрозрачности, то есть на возможности два имени одного предмета принимать за два предмета, и построен фундаментальный "сюжет ошибки".
В поэтике постмодернизма закономерности Л. с. не действуют, так как в ней нарушается наиболее фундаментальный закон логики - закон рефлексивности (А = А) (см. постмодернизм, "Бледный огонь", "Школа для дураков", "Хазарский словарь", "Скорбное бесчувствие").
Лит.:
Фреге Г. Смысл и денотат // Семиотика и информатика. - М.,1977. - Вып. 8.
Рассел Б. Мое философское развитие // Аналитическая философия: Избр. тексты. - М., 1993.
Рассел Б. Введение в математическую философию. - М., 1996.
Куайн У. Референция и модальность // Новое в зарубежной лингвистике. - 1982. - Вып. 13.
Налимов В. В. Вероятностная модель языка: О соотношении естественных и искусственных языков. - М., 1979.
Степанов Ю.С. В трехмерном пространстве языке: Семиотические проблемы лингвистики, философии, искусства. - М., 1985.
Руднев В. П. Теоретико-лингвистический анализ художественного дискурса: Автореф. докт. дис. - М., 1996.
Руднев В. Несколько замечаний относительно двух логико-философских концепций Бертрана Рассела // Логос. - М., 1987. - Вып. 8.