2. Довольно распространенный ответ - 50 честных и 50 продажных. Другой сравнительно часто встречающийся ответ - 51 честный и 49 продажных. Оба этих ответанеправильны! Рассмотрим, какое же решение будет правильным.
   Нам дано, что по меньшей мере один из конгрессменов должен быть честным. Возьмем любого честного конгрессмена, пусть его зовут Франком. Выберем теперь любого из оставшихся 99 и назовем его Джоном. Согласно второму из условий задачи, по крайней мере один конгрессмен из пары Фрэнк - Джон является продажным. Так как Фрэнк не может быть продажным, то, следовательно, таковым должен быть Джон. Поскольку Джон условно представляет любого из оставшихся 99 конгрессменов, то, значит, каждый из этих 99 должен быть продажным. Таким образом, правильный ответ - 1 честный и 99 продажных.
   Другой способ доказать это таков. В утверждении, что из любых двух конгрессменов хоть один продажен, сказано в точности то, что и в утверждении, что любые два конгрессмена не могут одновременно быть честными, иными словами, что сразу двух честных конгрессменов тут не найти. Значит, в этом конгрессе самое большее один конгрессмен честен. Но, согласно перво-му условию, уж один то честный конгрессмен есть.
   Стало быть, ровно один честен.
   А на ваш взгляд, какое из двух доказательств лучше?