(2)Ядерные цепные реакции, ядерные реакции, в которых частицы, вызывающие их, образуются как продукты этих реакций. Пока единственная известная Я. ц. р. — реакция деления урана и некоторых трансурановых элементов (например, 239Pu) под действием нейтронов. После открытия (1939) немецкими учёными О. Ганом и Ф. Штрасманом деления ядер нейтронами (см. Ядра атомного деление) Ф. Жолио-Кюри с сотрудниками, Э. Ферми, У. Зинн и Л. Силард (США) и Г. Н. Флёров показали, что при делении ядра вылетает больше 1 нейтрона:
n+U® А+В+ u. (1)
Здесь А и В — осколки деления с массовыми числами A от 90 до 150, u > 1 — число вторичных нейтронов. Я. ц. р. впервые была осуществлена Э. Ферми (1942).
Пусть только часть f общего числа вторичных нейтронов может быть использована для продолжения реакции деления. Тогда на 1 нейтрон первого поколения, вызвавший деление, придется К = uf нейтронов следующего поколения, которые вызовут деление, и если К, называемый коэффициентом размножения нейтронов, больше 1, то число таких нейтронов будет возрастать во времени t по закону: n = nue (K-1) t/t, где t — время жизни поколения нейтронов. Если К — 1 = 1, то число делений в единицу времени постоянно, и может быть осуществлена самоподдерживающаяся Я. ц. р., Устройство, в котором происходит регулируемая самоподдерживающаяся Я. ц. р., называется ядерным реактором. При достаточно больших значениях К — 1 реакция перестаёт быть регулируемой и может привести к ядерному взрыву.
Рассмотрим Я. ц. р. на природном уране, содержащем практически 2 изотопа: 238U (99,29%) и 235U (0,71%), содержание 234U ничтожно. Ядро 238U делится только под действием быстрых нейтронов с энергией (x> 1 Мэв и малым эффективным поперечным сечением sд = 0,3 барна. Напротив, ядро 235U делится под действием нейтронов любых энергий, причём с уменьшением x сечение его деления о резко возрастает. При делении 238U или 235U быстрым нейтроном вылетает u~2,5 нейтрона с энергией от 0,1 Мэв до 14 Мэв. Это означает, что при отсутствии потерь Я. ц. р. могла бы развиться в природном уране. Однако потери есть: ядро 238U могут захватывать нейтроны (см. Радиационный захват) с образованием 239U. Кроме того, при столкновении нейтронов с ядром 238U происходит неупругое рассеяние, при котором энергия нейтронов становится ниже 1 Мэв, и они уже не могут вызвать деление 238U. Большая часть таких нейтронов испытывает радиационный захват или вылетает наружу. В результате в этих условиях не может развиться Я. ц. р.
Для возбуждения Я. ц. р. в естественном уране используется замедление нейтронов при их столкновении с лёгкими ядрами (2H, 12C и др. замедлители). Оказалось, что сечение деления 235U на тепловых нейтронах (sд (5) = 582 барна, сечение радиационного захвата в 235U (с образованием 236U) sд (5) = 100 барн, а в 238Usp (8) = 2,73 барна. При делении тепловыми нейтронами n = 2,44. Отсюда следует, что число нейтронов h, которые могут вызвать деление 235U, приходящееся на 1 поглощённый тепловой нейтрон предыдущего поколения, равно:
(2)
Здесь r8/r5 — отношение концентраций 238U и 235U Это означает возможность развития Я. ц. р. в смеси природного урана с замедлителем.
Однако при делении на тепловых нейтронах рождаются быстрые нейтроны, которые, прежде чем замедлиться до тепловой энергии, могут поглотиться. Сечение радиационного захвата 238U имеет резонансный характер, т. е. достигает очень больших значений в определённых узких интервалах энергии. Роль резонансного поглощения в Я. ц. р. на тепловых нейтронах в однородных (гомогенных) смесях урана и замедлителей была впервые исследована Я. Б. Зельдовичем и Ю. Б. Харитоном в 1940. В однородной смеси вероятность резонансного поглощения слишком велика, чтобы Я. ц. р. на тепловых нейтронах могла осуществиться. Эту трудность обходят, располагая уран в замедлителе дискретно, в виде блоков, образующих правильную решётку. Резонансное поглощение нейтронов в такой гетерогенной системе резко уменьшается по 2 причинам: 1) сечение резонансного поглощения столь велико, что нейтроны, попадая в блок, поглощаются в поверхностном слое, поэтому внутренняя часть блока экранирована и значительная часть атомов урана не принимает участия в резонансном поглощении: 2) нейтроны резонансной энергии, образовавшиеся в замедлителе, могут не попасть в уран, а, замедляясь при рассеянии на ядрах замедлителя, «уйти» из опасного интервала энергии. При поглощении теплового нейтрона в блоке рождается h вторичных быстрых нейтронов, каждый из которых до выхода из блока вызовет небольшое количество делений 238U. В результате число быстрых нейтронов, вылетающих из блока в замедлитель, равно eh, где e — коэффициент размножения на быстрых нейтронах. Если j — вероятность избежать резонансного поглощения, то только ehj нейтронов замедлится до тепловой энергии. Часть тепловых нейтронов поглотится в замедлителе. Пусть q — вероятность того, что тепловой нейтрон поглотится в уране (коэффициент теплового использования нейтронов). В гомогенной системе:
,
в гетерогенной системе:
.
Здесь ru и r3 — концентрации урана и замедлителя, sп — соответствующие сечения поглощения, Ф — потоки нейтронов. В результате на 1 тепловой нейтрон первого поколения, совершающий деление, получается Кэф = ehjq нейтронов след. поколения, которые могут вызвать деление. К¥ — коэффициент размножения нейтронов в бесконечной гетерогенной системе. Если К¥ — 1 > 0, то реакция деления в бесконечной решётке будет нарастать экспоненциально.
Если система имеет ограниченные размеры, то часть нейтронов может покинуть среду. Обозначим долю нейтронов, вылетающих наружу, через 1—Р, тогда для продолжения реакции деления остаётся Кэф = К~Р нейтронов, и если Кэф>1, то число делении растет экспоненциально и реакция является саморазвивающейся. Т. к. число делений и, следовательно, число вторичных нейтронов в размножающей среде пропорционально её объёму, а их вылет (утечка) пропорционален поверхности окружающей среды, то Я. ц. р. возможна только в среде достаточно больших размеров. Например, для шара радиуса 
отношение объёма к поверхности равно R/3, и, следовательно, чем больше радиус шара, тем меньше утечка нейтронов. Если радиус размножающей среды становится достаточно большим, чтобы в системе проходила стационарная Я. ц. р., т. е. R — 1 = 0, то такую систему называют критической, а её радиус критическим радиусом.
Для осуществления Я. ц. р. в природном уране на тепловых нейтронах используют в качестве замедлителя вещества с малыми сечением радиационного захвата (графит или тяжёлую воду D2О). В замедлителе из обыкновенной воды Я. ц. р. на природном уране невозможна из-за большого поглощения нейтронов в водороде.
Чтобы интенсивность Я. ц. р. можно было регулировать, время жизни одного поколения нейтронов должно быть достаточно велико. Время жизни t0 тепловых нейтронов мало (t0 = 10-3 сек). Однако наряду с нейтронами, вылетающими из ядра мгновенно (за время 10-16 сек), существует небольшая доля m. т. н. запаздывающих нейтронов, вылетающих после b-распада осколков деления со средним временем жизни t3 = 14,4 сек. Для запаздывающих нейтронов при делении 235U m»0,75-10-2. Если Кэф>1+m, то время Т «разгона» Я. ц. р. (равное времени, за которое число деления увеличивается в e раз) определяется соотношением:
т. е. запаздывающие нейтроны не участвуют в развитии Я. ц. р. Практически важен другой предельный случай: Кэф — 1 << m, тогда:
т. е. мгновенные нейтроны не играют роли в развитии реакции. Т. о., если Кэф < 1 + m, то Я. ц. р. будет развиваться только при участии запаздывающих нейтронов за время порядка минут и будет хорошо регулируемой (роль запаздывающих нейтронов была впервые отмечена Зельдовичем и Харитоном в 1940).
Я. ц. р. осуществляется также на уране, обогащенном 235U, и в чистом 235U. В этих случаях она идёт и на быстрых нейтронах. При поглощении нейтронов в 238U образуется 239Np, а из него после двух b-распадов — 239Pu, который делится под действием тепловых нейтронов, с n = 2,9. При облучении нейтронами 232Th образуется делящийся на тепловых нейтронах 233U. Кроме того, Я. ц. р. возможна в 231Pu и изотопах Cm и Cf с нечётным массовым числом (см. Ядерное топливо). Из u нейтронов, образующихся в 1 акте деления, один идёт на продолжение Я. ц. р., и, если снизить потери, для воспроизводства ядерного горючего может сохраниться больше одного нейтрона, что может привести к расширенному воспроизводству горючего (см. Реактор-размножитель).
Лит.: Галанин А. Д., Теория ядерных реакторов на тепловых нейтронах, 2 изд., М., 1959; Вейнберг А., Вигнер Е., Физическая теория ядерных реакторов, пер. с англ., М., 1961; Зельдович Я. Б., Харитон Ю. Б., «Журнал экспериментальной и теоретической физики», 1940, т. 10, в. 1, с. 29—36; в. 5, с. 477—82; Ферми Э., Научные труды, т. 2, М., 1972, с. 308.
П. Э. Немировский.