Рэймонд Смаллиан "Принцесса или тигр?" - 4.

Вернуться к содержанию

   Инспектор Крейг в Трансильвании

   Неделю спустя после описанных приключений Крейг уже стал было собираться в Лондон, как вдруг ему вручили телеграмму от правительства Трансильвании, в которой инспектора в срочном порядке приглашали посетить эту страну, с тем чтобы помочь в расследовании нескольких загадочных случаев, связанных с вампирами, или упырями. Как уже разъяснялось в моей предыдущей книжке логических головоломок под названием "Как же называется эта книга?", одну часть населения Трансильвании составляют люди, а другую - упыри, причем люди всегда говорят правду, а упыри всегда лгут. Ситуация в этой стране крайне осложняется еще и тем, что половина всех жителей Трансильвании лишена рассудка и придерживается совершенно превратных представлений об окружающем их мире (точно так же, как и безумные обитатели психиатрической лечебницы доктора Смолля и профессора Перро): так, все истинные суждения они считают ложными, а все ложные утверждения - истинными. Другая половина жителей психически здорова и абсолютно безупречна в своих суждениях (совершенно так же, как нормальные обитатели психиатрических лечебниц в главе 3), а именно: все истинные утверждения, по их мнению, являются истинными, про ложные же утверждения они знают, что те ложны.
   Конечно, трансильванская логика оказывается куда сложнее, чем в лечебницах для душевнобольных, поскольку в тех обитатели по крайней мере всегда честны и если говорят неправду, то по заблуждению, а не по злому умыслу. Если же ложное суждение высказывает трансильванец, то он может делать это как просто из заблуждения, так и умышленно. Люди в здравом уме и упыри, лишившиеся рассудка, изрекают только истины; люди, лишившиеся рассудка, и упыри, находящиеся в здравом уме, всегда лгут. К примеру, если вы спросите у жителя Трансильвании, круглая ли Земля (или она плоская), то человек в здравом уме, зная, что Земля круглая, так и скажет. Человек же, лишившийся рассудка, считает, что Земля не является круглой, и потому, правдиво высказывая свое мнение, будет утверждать, что Земля плоская. Упырь в здравом уме знает, что Земля круглая, но поскольку он всегда лжет, то будет говорить, что это вовсе не так. В то же время лишившийся рассудка упырь уверен, будто Земля плоская и поскольку он всегда лжет, то станет утверждать, что Земля круглая. Таким образом, ответы упыря, лишившегося рассудка, совпадают с высказываниями нормального человека, в то время как утративший разум человек будет отвечать на задаваемые ему вопросы точно так же, как и упырь, находящийся в здравом уме.
   К счастью, оказалось, что Крейг разбирается в проблемах вампиризма не хуже, чем в логике (круг интересов инспектора вообще был поразителен). По прибытии Крейга в Трансильванию власти страны (среди которых были лишь люди в здравом рассудке) информировали инспектора, что им потребуется помощь в проведении десяти расследований, и попросили его взять разбор этих дел на себя.

Первые пять расследований

   В каждом из этих дел фигурировало по два обитателя Трансильвании. При этом заранее было известно, что один из них - человек, а второй - упырь, хотя и не было установлено, кто же именно. По поводу состояния психики этих обитателей (исключая, впрочем, дело .№ 5) также не было никаких сведений.

1. Дело Люси и Миины. По первому делу проходили две сестры, которых звали Люси и Минна. Крейгу предстояло определить, кто из сестер является упырем. Как уже отмечалось ранее, относительно состояния их психики ничего известно не было. Ниже приведена запись беседы инспектора с сестрами. Крейг (обращаясь к Люси). Расскажите что-нибудь о себе и вашей сестре.
Л ю с и. Мы обе не в своем уме.
К р е й г (обращаясь к Минне). Это правда?
М и н н а. Конечно же, нет!
   Исходя из этих ответов, Крейг, к всеобщему удовлетворению, сразу сумел догадаться, которая из сестер является упырем. Кто же это был?    Ответ

2. Дело братьев Лугози. Следующее дело было связано с братьями Лугози. Обоих братьев звали Бела, только один из них был упырем, а второй нет. Братья высказывали следующие утверждения.
Б е л а - с т а р ш и й. Я человек.
Б е л а - м л а д ш и й. Я человек.
Б е л а - с т а р ш и й. Мой брат вполне нормален.
   Кто из них является упырем?    Ответ

3. Дело Михаэля и Петера Карлофф. В следующем расследовании перед инспектором вновь предстали два брата - на этот раз Михаэль и Петер Карлофф. Вот что они заявили.
М и х а э л ь  К а р л о ф ф. Я упырь.
П е т е р  К а р л о ф ф. Я человек.
М и х а э л ь  К а р л о ф ф. Психическое состояние моего брата совпадает с моим.
   Кто из них упырь?    Ответ

4. Дело де Роганов. В следующем расследовании оказались замешаны отец и сын де Роганы. Вот как выглядит запись беседы Крейга с ними.
К р е й г (обращаясь к отцу). Вы оба в здравом уме или оба лишились рассудка? Или, может, вы отличаетесь друг от друга в этом отношении?
О т е ц. По крайней мере один из нас безумец.
С ы н. Совершенно верно.
О т е ц. Но я-то, конечно, не упырь.
   Кто из них является упырем?    Ответ

5. Дело Карла и Марты Дракула. В последнем деле этой группы фигурировали двое близнецов - Карл и Марта Дракула (смею вас уверить, что в родстве со знаменитым графом они не состояли). Самое интересное в данном случае заключалось в том, что Крейгу было известно не только то, что один из них человек, а другой упырь, но и то, что один из близнецов в здравом уме, а другой лишился рассудка, хотя инспектор не имел ни малейшего представления, кто же именно. Вот запись их беседы.
К а р л. Моя сестра - упырь.
М а р т а. Мой брат сошел с ума!
   Кто из них является упырем?    Ответ

Пять семейных пар

   В каждом из пяти следующих случаев оказалась замешанной некая семейная пара. Сейчас в Трансильвании (слышали вы об этом или нет) людям и упырям запрещено законом вступать в браки между собой, и, следовательно, описываемые семейные пары состоят либо из обычных людей, либо из упырей. Во всех перечисленных случаях, как и в задачах 1 - 4, ровным счетом ничего не известно о психическом состоянии любого из супругов.

6. Дело Сильвана я Сильвии Нитрат. Первое расследование этой группы было связано с делом Сильвана и Сильвии Нитрат. Как мы уже упоминали, оба они могут быть одновременно либо людьми, либо упырями. Вот запись их беседы с Крейгом.
К р е й г (обращаясь к миссис Нитрат). Расскажите мне что-нибудь о вашей семье.
С и л ь в и я. Мой муж - человек.
С и л ь в а н. Моя жена - упырь.
С и л ь в и я. Один из нас вполне нормален, а другой сошел с ума.
   Кто же они—люди или упыри?    Ответ

7. Дело Джорджа и Глории Глобул. Следующий случай был связан с семейством Глобул.
К р е й г. Расскажите мне что-нибудь о вашей семье.
Г л о р и я. Все, что говорит мой муж, правда.
Джордж. Моя жена свихнулась.
   Крейг подумал, что утверждение Джорджа о собственной жене не слишком-то учтиво, тем не менее этих двух свидетельств ему оказалось вполне достаточно, чтобы установить истину.
   Из кого же состоит данная семья - из людей или из упырей?    Ответ

8. Дело Бориса и Дороги Вампир.
- Надеюсь, - сказал начальник трансильванской полиции инспектору Крейгу, - что фамилия подозреваемых не повлияет на результаты расследования.
   Сами опрошенные дали следующие показания.
Б о р и с   В а м п и р. Мы оба упыри.
Д о р о т и   В а м п и р. Да, это так.
Б о р и с   В а м п и р. Состояние нашей психики совершенно одинаково.
   Что это за семейная пара?    Ответ

9. Дело Артура и Лилиан Суит. Следующее расследование было связано с делом семьи иностранцев (конечно, иностранцев по отношению к Трансильвании), которых звали Артур и Лилиан Суит. Они дали такие показания.
А р т у р.  Мы оба сошли с ума.
Л и л и а н. Это правда.
   Кем являются Артур и Лилиан?    Ответ

10. Дело Луиджи и Мануэллы Бердклифф. Семейство Бердклифф дало следующие показания.
Л у и д ж и. По крайней мере один из нас свихнулся.
М а н у э л л а. Это неправда!
Л у и д ж и. Мы оба люди, а не упыри.
   Кем являются Луиджи и Мануэлла?    Ответ

Еще две непредвиденные головоломки

11. Дело А и В. Инспектор Крейг вздохнул было с облегчением, что все неприятные дела позади, и стал укладывать вещи для возвращения в Лондон, как вдруг к нему в номер неожиданно ворвался трансильванский чиновник и стал умолять инспектора задержаться хотя бы на день и помочь им разобраться с еще одним неожиданным делом. По правде говоря, перспектива задержаться Крейгу не очень-то улыбалась, но он всегда считал своим долгом оказывать посильную помощь, где возможно, и согласился.
   Как оказалось, трансильванская полиция задержала двух подозрительного вида субъектов, которые при опознании оказались довольно известными в этой стране лицами, и так как Крейг просил меня, чтобы имена и пол каждого из них не предавались гласности, то я буду называть их просто А и В. В противоположность десяти описанным выше разбирательствам в данном случае ничего не было известно заранее об отношениях между ними или их причастности к той или иной категории. Так, оба вполне могли оказаться упырями или же людьми, или, например, один из них мог оказаться упырем, а другой - человеком. Кроме того, они могли одновременно либо находиться в здравом уме, либо быть умалишенными или же один из них мог оказаться нормальным, а другой - безумным.
   На допросе А сообщил, что В находится в здравом уме, а В показал, что А лишился рассудка. Одновременно А заявил, что В является упырем, а В в свою очередь стал уверять, что А - человек.
   Что можно сказать по поводу личностей А и В?    Ответ

12. Два трансильванских философа. Довольный, что со всеми жуткими делами покончено, Крейг удобно расположился в зале ожидания, предвкушая, как через четверть часа наконец-то сядет в поезд. Ему не терпелось поскорее возвратиться в Лондон! Но тут он стал невольным свидетелем спора между двумя трансильванскими философами, которые с жаром обсуждали следующую проблему.
   Пусть мы имеем двух трансильванских близнецов, о которых известно, что один из них является находящимся в здравом уме человеком, а другой - лишившимся рассудка упырем. Допустим, что вы встречаете одного из них и хотите выяснить, кто же он такой. Можно ли выяснить это с помощью определенного числа вопросов, требующих ответа "да" или "нет"? Первый философ утверждал, что не существует такого набора вопросов, с помощью которых это можно было бы сделать, поскольку на любой поставленный вопрос каждый из близнецов должен дать тот же самый ответ, что и его брат. В самом деле, пусть имеется вопрос, правильный ответ на который гласит "да". В этом случае нормальный человек, зная, что ответом на поставленный вопрос является "да", правдиво ответит "да". В то же время упырь, лишившийся рассудка, будет считать, что правильным ответом является "нет", и поскольку он всегда лжет, то также ответит на поставленный вопрос словом "да". Подобным же образом, если правильным ответом на поставленный вопрос окажется "нет", то нормальный человек так и ответит "нет", а упырь, находящийся не в своем уме, вообразив, что правильным ответом является "да", солжет и также скажет "нет", Следовательно, различить братьев с точки зрения их внешнего вербального (* От лат. verbalis - словесный. - Прим. ред.) поведения не представляется возможным, несмотря на то что их головы будут работать совершенно по-разному. "Таким образом, - утверждал первый философ, - не существует вопросов, с помощью которых можно установить, кем же являются близнецы на самом деле (разве что, может быть, с помощью детектора лжи)"
   Второй философ не соглашался. Правда, он не высказывал никаких доводов в поддержку своей точки зрения, а только говорил: "Позвольте мне задать несколько вопросов одному из братьев, и я скажу вам, кто он!"
   Крейгу, конечно, было бы интересно узнать, чем же завершился их спор, но тут как раз подали его поезд и он поспешил на посадку. Некоторое время Крейг, сидя в вагоне, размышлял, кто же из философов прав. Наконец он понял, что прав второй: в самом деле, встретив одного из близнецов, с помощью вопросов, требующих ответа типа "да - нет", вы действительно можете установить, с кем именно разговариваете, и без всякого детектора лжи. Остаются две проблемы:
1) Каково наименьшее число вопросов, которое нужно задать одному из близнецов?
2) И что еще интереснее, где кроется ошибка в рассуждениях первого философа?    Ответ