13. Вот что, к своему ужасу, понял Крейг: в последней лечебнице все врачи безумны, а все пациенты - нормальные люди! Инспектор пришел к этому выводу путем следующих рассуждений.
   Еще до того, как Крейг сумел побеседовать с доктором Смоллем и профессором Перро, ему стало известно, что в больнице имеется по крайней мере один нормальный обитатель А. Обозначим теперь через В близкого друга А. Согласно условию С, если А считает, что В является оригиналом, тогда близкий друг этого А уверен, что В - пациент. Поскольку В является близким другом этого А, тогда если А полагает, что В - оригинал, то сам В уверен, что является пациентом. Другими словами, если А считает, что В - оригинал, то В оказывается чудаком. Поскольку А - нормальный человек, то уверенность А в том, что В - оригинал, эквивалентна утверждению, что В - на самом деле оригинал. Таким образом, мы имеем следующее ключевое наблюдение: если В оригинал, то В - чудак. Итак, В либо чудак, либо нет. Если В -чудак, тогда он уверен, что является пациентом, и, следовательно (смотри задачу 4), В должен быть либо лишившимся рассудка врачом, либо находящимся в здравом уме пациентом; в любом случае ему никак не следует оставаться в больнице. Допустим теперь, что В не является чудаком. Что мы имеем тогда? Ясно, что если В не чудак, то он не будет также и оригиналом, поскольку в соответствии с ключевым наблюдением В может оказаться оригиналом только в том случае, если он является также и чудаком. Поэтому В не может быть ни оригиналом, ни чудаком. Далее, поскольку В не является оригиналом, то предположения о том, что все пациенты считают его чудаком, и о том, что ни один из врачей его чудаком не считает, не могут быть справедливы одновременно; значит, по крайней мере одно из них должно оказаться ложным. Допустим, что ложно первое из них. Тогда найдется по крайней мере один пациент Р, который перечитает, что В - чудак. Если бы Р находился не в своем уме, то он был бы уверен, что В - чудак (поскольку В им не является). Следовательно, Р - нормальный человек. В свою очередь это означает, что Р - пациент, находящийся в здравом уме. Если же второе предположение оказывается ложным, тогда по крайней мере один врач, назовем его D, считает, что В - чудак. При этом D должен быть безумным (поскольку В - чудак), и, сле-довательно, D является врачом, лишившимся рассудка.
   Подведем итоги. Если В - чудак, то он либо нор-мальный пациент, либо безумный врач. Если он не чудак, то либо какой-нибудь нормальный пациент Р не верит, что В чудак, либо какой-нибудь безумный врач D верит в это. Следовательно, в лечебнице есть либо совершенно нормальный пациент, либо врач, лишившийся рассудка.
   Как я уже упоминал, Крейг догадался обо всем этом еще до встречи с доктором Смоллем и профессором Перро. Далее, из разговора с ними инспектор выяснил, что доктор Смолль считает, будто все врачи в лечебнице - нормальные люди, а профессор Перро уверен, что все их пациенты безумны. Оба одновременно они не могут быть правы (как мы только что доказали); следовательно, по крайней мере один из них сошел с ума. Кроме того, профессор Перро полагает, что доктор Смолль является нормальным человеком. Значит, если сам профессор Перро находится в здравом уме, то он должен быть прав, и доктор Смолль действительно находится в здравом уме, хотя, как нам известно, это вовсе не так. Следовательно, профессор Перро должен быть безумным. При этом его уверенность в том, что доктор Смолль психически здоров, оказывается ложной, откуда сразу следует, что доктор Смолль также безумен. Данное рассуждение показыва-ет нам, что и доктор Смолль, и профессор Перро оба лишились рассудка.
   Теперь, поскольку доктор Смолль безумен и счита-ет, что по крайней мере один из пациентов сошел с ума, то это означает, что на самом деле все пациенты в лечебнице должны быть нормальными людьми. Аналогичным образом, поскольку профессор Перро тоже является безумным и уверен, что по крайней мере один из врачей находится в здравом уме, то все врачи должны быть безумными. Таким образом, нами доказано, что все пациенты в данной лечебнице - нормальные люди, а все врачи сошли с ума.

Примечание. Эта задача, конечно же, была подсказана мне сюжетом известного рассказа Эдгара Аллана По "Система доктора Смолля и профессора Перро", в котором пациенты некоего сумасшедшего дома захватили врасплох всех своих врачей и надзирателей, вымазали их в смоле, вываляли в перьях и заперли в больничных палатах, а сами стали играть их роли.