Писатель, драматург, член Союза писателей России
Родился 9 ноября 1937 года в поселке Ловдоко Хабаровского края. Но уже в следующем году переехал на родину родителей в село Железный Борок Буйского района Костромской области, которое стало его родиной. Отец вскоре ушел из семьи, и мать писателя Евгения Александровна Грязева с сыном стали жить в семье деда.
Учился Александр Грязев в сельской семилетке и в школе г. Буя. В 1956 был призван в ряды Советской Армии и первые полгода проходил службу, работая на уборке урожая на целинных землях Казахстана в Акмолинской области, за что был награжден значком ЦК ВЛКСМ «За освоение новых земель». Продолжил службу в воздушно-десантных войсках в г. Пскове.
Демобилизовавшись в 1959 году, будущий писатель вернулся в родное седо, а в январе 1960 года поехал в Череповец, где поступил работать на ремонтно-механический завод, где работал грузчиком, разнорабочим, а затем аппаратчиком кислородной станции.
В 1962 году, желая учиться дальше, Грязев поступил на сверхсрочную службу в Череповецкое военное училище связи, но, прослужив два года, экзамены сдавать не стал, а, уволившись, пошел работать в 1964 году в сортопрокатный цех Череповецкого металлургического завода, где и проработал до лета 1973 года.
В период работы на металлургическом заводе А. Грязев заочно учился в Московском историко-архивном институте, который окончил в 1972 году. Тогда же участвовал в танцевальной группе ансамбля песни и танца металлургов. Вместе с ансамблем выезжал в гастрольные поездки за границу.
Первый рассказ молодого писателя «Домский мастер» («В кузнице») был опубликован в 1968 в районной газете. Начинающий автор увлекся исторической темой, написал цикл рассказов, которые представил в 1971 на областной семинар молодых вологодских писателей. Их одобрили и посоветовали ему заняться литературным творчеством серьезно.
В 1973 году Александр Грязев переехал в Вологду. Через год перевез туда свою семью – жену и сына. Работал в газетах «Красный Север» и «Вологодский комсомолец», научным сотрудником музея и архива области, директором бюро пропаганды художественной литературы при Вологодской писательской организации, стереотипером в областной типографии, редактором епархиальной газеты «Благовестник».
В 1978 году Ал. Грязев закончил Высшие театральные курсы по специальности «драматургия» при ГИТИСе. В Вологодском областном драматическом театре была поставлена его пьеса «Всего два дня...» (1976 г.), а в Народном театре череповецких металлургов пьеса «Одиноким предоставляется общежитие» (1983 г.).
В 1981 году в Северо-Западном книжном издательстве вышла первая книга прозы А. Грязева «Подобру да поздорову». Наряду с одноименной повестью книга включала в себя небольшие рассказы-зарисовки, жанр которых позже вылился в большой цикл под общим названием «Завязи».
Тема прошлого родной земли все больше увлекает писателя. Во второй половине 1980-х А. Грязев выпустил две книги исторической прозы — «Чтобы свеча не угасла» (1985) и «Отечески пенаты» (1989). В 1990 году в Северо-Западном издательстве вышла книга исторических рассказов «Грех игумена».
В Союз писателей России Александр Грязев был принят 21 октября 1991 года. В 1993 году был избран ответственным секретарем Вологодской писательской организации и работал в этой должности до марта 1998 года. В 2002-2005 гг. являлся председателем правления областной писательской организации. Основным своим литературным делом писатель считал работу в историческом жанре, также продолжал заниматься и драматургией.
11 ноября 2010 года в Вологодской областной юношеской библиотеке им. В.Ф. Тендрякова состоялась презентация книги киноповести Александра Грязева «Калифорнийская славянка», над которой писатель работал почти десять лет.
Александр Грязев ушел из жизни 7 сентября 2012 года, в год 75-летия, после продолжительной болезни.
Имя Александра Грязева было присвоено Боровской сельской библиотеке – филиалу МУК «Буйская межпоселенческая библиотека».
В 2014 году стараниями Геннадий Сазонов. была издана книга А. Грязева «В рай с пересадкой». В сборник вошли 18 рассказов разных лет и киноповесть «В рай с пересадкой».