Родился 12 октября 1945 года в деревне Бабцино Вологодского района в семье сельских учителей.
Окончил Погореловскую среднюю школу. Впервые десятиклассником Сергей принёс свои стихи в районную газету «Маяк».
В 1963 году поступил в Вологодский педагогический институт на филологический факультет, из которого в 1965 году перешел в Литературный институт им. Горького (окончил в 1970 году). Талант Чухина заметил и поддержал Виктор Вениаминович Коротаев. На творческую личность Сергея Чухина большое влияния оказала поэзия Николая Рубцова. Поэты дружили. В 1968 году при выпуске своей первой книги Чухин обратился к Рубцову как к старшему товарищу с просьбой отредактировать ее. Именно Рубцов отобрал 10 стихотворений, которые составили сборник «Горница», впоследствии подписанный автором: «Коле Рубцову, моему первому редактору с любовью. С. Чухин. 16.10.68».
Евгений Евтушенко в антологии «Строфы века» писал о Сергее Чухине: «Был младшим другом Николая Рубцова, во многом его учеником, и, увы, почти также рано ушел из жизни. След его в поэзии не столь заметен, но забыт быть не может. Слова Рубцова он не занимал, нашёл свои».
После окончания института Сергей Чухин три года работал корреспондентом районной газеты в Грязовце. В 1973 году переехал в Вологду, работал в газете Вологодский комсомолец, на радио и в районных газетах (Сокол, Грязовец, Липин Бор).
При жизни Чухина вышли 6 лирических сборников: «Горница» (1968), «Дни покоя», (1973), «Дым разлуки» (1974), «Осенний перелет» (1979), «Ноль часов» (1980), «Стихотворения» (1982). Кроме стихов Сергей Валентинович писал очерки, рецензии, воспоминания.
Сергей Чухин трагически погиб 16 октября 1985 года.