Мандельштама — Бриллюэна рассеяние, рассеяние оптического излучения конденсированными средами (твёрдыми телами и жидкостями) в результате его взаимодействия с собственными упругими колебаниями этих сред. М. — Б. р. сопровождается изменением набора частот (длин волн), характеризующих излучение, — его спектрального состава. Например, М. — Б. р. монохроматического света в кристаллах приводит к появлению шести частотных компонент рассеянного света, в жидкостях — трёх (одна из них — неизмененной частоты).
Сравнительно сильное взаимодействие между частицами конденсированных сред (в кристаллах оно связывает их в упорядоченную пространственную решётку) приводит к тому, что эти частицы не могут двигаться независимо — любое их возбуждение распространяется в среде в виде волны. Однако при любой отличной от абсолютного нуля температуре частицы находятся в тепловом движении. В результате по всевозможным направлениям в среде распространяются упругие волны различных частот (см. Гиперзвук). Наложение таких волн друг на друга вызывает появление т. н. флуктуаций плотности среды (малых локальных отклонений плотности от её среднего значения), на которых и рассеивается свет (см. Рассеяние света). М. — Б. р. показывает, что световые волны взаимодействуют непосредственно с упругими волнами, обычно не наблюдаемыми по отдельности. Особенно наглядна физическая картина явления в случае кристаллов. В них упругие (называемые также дебаевскими, по имени впервые рассмотревшего их П. Дебая; см. Твёрдое тело) волны одинаковой частоты, бегущие навстречу друг другу, образуют стоячие волны той же частоты. Рассеяние света этими стоячими волнами происходит по всем направлениям, но вследствие интерференции света за рассеяние в данном направлении ответственна упругая волна одной определённой частоты. Пусть от плоского фронта такой волны отражаются, изменяя своё направление на угол q (рис.), лучи падающего света частоты n (длины волны l; l = c*/n, где с* — скорость света в кристалле). Для того чтобы отражённые лучи, интерферируя, давали максимум интенсивности в данном направлении, необходимо, чтобы оптическая разность хода CB + BD соседних лучей 1—1' и 2—2' была равна l:
2L × sin q/2 = l (1)
где L = АВ — длина рассеивающей упругой (гиперзвуковой) волны. Отражение световой волны от звуковой эквивалентно модуляции света падающего пучка с частотой звуковой волны. Условие (1) приводит к выражению для изменения частоты Dn рассеянного света:
Dn/n = ± 2v/c* · sin q/2 (2)
(v — скорость звука в кристалле).
Смещение частоты света при М. — Б. р. относительно невелико, так как скорость звука в среде намного меньше скорости света в ней (v/c* мало). Например, для кристалла кварца v = 5×105 см/сек, с* = 2×1010 см/сек и при рассеянии под углом q = 90° Dn/n = 0,003 %. Однако такие величины надёжно измеряются интерферометрическими методами (см. Интерферометр).
Из представления о стоячих волнах — сгущениях и разрежениях плотности, модулирующих световую волну, — исходил Л. И. Мандельштам, теоретически предсказавший М. — Б. р. (его статья, написанная в 1918, была опубликована лишь в 1926). Независимо те же результаты получил (1922) Л. Бриллюэн, рассматривая рассеяние света на бегущих навстречу друг другу упругих волнах в среде. При его подходе к явлению физической причиной «расщепления» монохроматических линий оказывается Доплера эффект.
Экспериментально М. — Б. р. впервые наблюдалось Л. И. Мандельштамом и Г. С. Ландсбергом (1930). Детально его исследовал Е. Ф. Гросс. В частности, он обнаружил (1938), что М. — Б. р. в кристаллах расщепляет монохроматическую линию на шесть компонент (это объясняется тем, что скорость звука v в кристалле различна для разных направлений, вследствие чего в общем случае в нём существуют три — одна продольная и две поперечные — звуковые волны одной и той же частоты, каждая из которых распространяется со своей v). Он же изучил М. — Б. р. в жидкостях и аморфных твёрдых телах (1930—32), при котором наряду с двумя «смещенными» наблюдается и «несмещенная» компонента исходной частоты n. Теоретическое объяснение этого явления принадлежит Л. Д. Ландау и Г. Плачеку (1934), показавшим, что, кроме флуктуаций плотности, необходимо учитывать и флуктуации температуры среды.
Создание лазеров не только улучшило возможности наблюдения М. — Б. р., но и привело к открытию так называемого вынужденного М. — Б. р. (ВМБР), которое отличается большей интенсивностью и многими качественными особенностями (см. Вынужденное рассеяние света). Исследования М. — Б. р. в сочетании с другими методами позволяют получать ценную информацию о свойствах рассеивающих сред. ВМБР используется для генерации мощных гиперзвуковых волн в кристаллах в ряде технических применений.
Лит.: Волькенштейн М. В., Молекулярная оптика, М. — Л., 1951; Фабелинский И. Л., Молекулярное рассеяние света, М., 1965.
Я. С. Бобович.
Рис. к ст. Мандельштама — Бриллюэна рассеяние.